la fonction µ

La fontion µ va nous permettre d'étendre l'interactivité des figures géoplan en affichant certains tracés sous certaines conditions. En effet, la fontion µ a pour argument n'importe quelle relation booléenne, (c'est à dire prenant la valeur vrai ou faux). Elle a pour résultat 0 si la relation n'est pas vérifiée et 1 si la relation est vérifiée.

Exemple : µ(x>10) renvoie 1 si x>10 et 0 sinon.

On peut utiliser les opérateurs et, ou et non dans l'écriture des conditions

Exemple : µ((x<4) et (x>=2)) renvoie 1 si x est dans l'intervalle [2;4[ et 0 sinon.

1er exemple d'utilisation : définir une fonction sur un domaine ou par morceaux.

Exemple : f(x) = x²/µ(-5<x<4) n'est définie que sur ]-5 ; 4[  et ne sera donc tracé que sur ]-5 ; 4 [ puisque les autres valeurs de x donnent des valeurs infinies.

Exercice 1 :
a) Dessiner dans un repère [-3; 3] x [-15 ; 15] la courbe c représentant la fonction f définie sur [-2 ;2] par f(x)=x3-x+1, et placer un point A sur c piloté au clavier.
b) Inventez une formule pour définir la fonction f, définie sur [-2 ; 3 [ et affine par morceau telle que f(-2)=1 ; f(0)= -1 et f(3)=3.
c) Trouver une formule permettant de définir la fonction réciproque de la fonction f définie sur [-5 ; 5 ] par f(x)=xV|x|

2ème exemple d'utilisation : Faire apparaître ou disparaître des objets selon certaines conditions.
Exercice 2 : Créer 3 points A, B et C libres dans le plan. Tracer le triangle ABC et marquer de manière automatique les côtés [AB] et [AC] de manière automatique dès que ces 2 côtés meusurent la même longueur à plus ou moins 10% (de la plus grande).

Exercice 3 : Construire 3 points A, B, C libres. Créer ensuite un affichage et un codage différents selon si l'angle BAC (géométrique) est aigu, obtus, droit.

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