G H D

1ère raison : "si toutes les faces étaient des triangles équilatéraux,
il s'agirait d'un solide de platon,
or il n'en existe que 5"

Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon)
Tétraèdre Hexaèdre
ou Cube
Octaèdre Dodécaèdre Icosaèdre
Tétraèdre Cube Octaèdre Dodécaèdre Icosaèdre
Source : Wikipédia

Cette raison n'est pas valable :